Winkelausdehnung
Zur Bestimmung der Winkelausdehnung a zur Klassifizierung von Lasereinrichtungen
In der Norm IEC 60 825-1 wird die Winkelausdehnung a im Abschnitt 3.7 definiert. Da die Scharf-Abbildung unter 100 mm nicht möglich ist, verlangt die Norm einen Messabstand von mindestens 100 mm.
Die Anwendbarkeit der nachstehenden Ausführungen ist nur für den Wellenlängenbereich gegeben, in dem die Augenlinse von der Strahlung durchdrungen wird und eine Abbildung der Quelle erzeugt bzw. erzeugen kann (ungünstigster Fall) - also im Wellenlängenbereich von 400 bis 1400 nm.
Die so definierte Winkelausdehung stellt (über den Abstand Linse-Retina von ca. 32 mm) ein Maß für die maximal mögliche, scharf abgebildete Größe der Quelle auf dem Augenhintergrund dar bei maximaler Strahlungsleistung. Indirekt wird damit das Maß für die maximale Bestrahlungsstärke auf der Retina bestimmt. Diese ist umso kleiner, je größer die Flächenausdehnung der Abbildung ist (C6-Faktor).
Aufgabe
In vielen praktischen Fällen ist die Strahlungsquelle nicht zugänglich und die geometrischen Verhältnisse sind weitgehend unbekannt.
Es wird gezeigt, wie bei Kenntnis allein der Abbildungsverhältnisse die Winkelausdehnung a bestimmt werden kann (Geometrische Optik).
Rezept
Mit Hilfe einer Linse (Durchlässigkeit bei der gegebenen Wellenlänge beachten) oder eines Hohlspiegels wird die Strahlung scharf abgebildet. Die Brennweite f der Abbidlungsoptik muss bekannt sein. Gemessen werden der Abstand b (Bildweite) von der eingesetzten Optik und die Bildgröße B. Damit gilt für a folgende Formel:
alle Größen in mm, Ergebnis
in rad
Abb. 1
Wer einen Blick für mathematische Finessen hat, sieht, dass die Formel nur gilt für Fälle, in denen die "virtuelle Quelle" nicht links im Unendlichen steht, weil dann b = f wird. Dies ist bei allen Quellen mit einer Sendeoptik der Fall, bei der die reelle Quelle in deren Brennpunkt angeordnet wird.
In diesem Fall bildet jede nachgeschaltete Optik, also auch das Auge die Quelle unter dem Winkel B/f ab (s. Abb. 2) gleichgültig, wieweit die Optik oder das Auge vom Ausgang des Senders entfernt ist. Folglich ist a := B/f
Abb. 2
Im übrigen spielt es keine Rolle, ob sich die virtuelle Quelle links im Inneren des "schwarzen Kastens" befindet. Es kann dabei nur eine verkleinernde Abbildung möglich sein und die Bestimmung von B und damit a ist mit einer relativ großen Unsicherheit behaftet.
Damit ist C6 berechenbar. Sowohl über die (genaue) Messung von B als auch über die Leistungsbestimmung der Quelle in einem (in der Norm) definierten Abstand ist damit nichts gesagt.
In loser Folge werden (dazu) weitere Erläuterungen hier veröffentlicht.
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